Будь ласка, використовуйте цей ідентифікатор, щоб цитувати або посилатися на цей матеріал: http://dspace.wunu.edu.ua/handle/316497/2837
Назва: Крайові періодичні задачі для гіперболічних рівнянь другого порядку
Інші назви: Periodic boundary-value problems for the second order hyperbolic equations
Автори: Хома-Могильська, Світлана Григорівна
Khoma-Mohyls'ka, Svitlana Grygorivna
Ключові слова: крайова періодична задача
періодичний розв'язок
класичний розв'язок
узагальнено-неперервний розв'язок
умови розв'язності
метод характеристик
клас функцій
оператор
період
periodic boundary-value problems
periodic solutions
generalized uninterrupted solutions
classic solutions
conditions of solvability
the method of characteristics
class of functions
operator
period
Дата публікації: 2007
Бібліографічний опис: Хома-Могильська, Світлана Григорівна. Крайові періодичні задачі для гіперболічних рівнянь другого порядку [Текст] : дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.01.02 / Хома-Могильська Світлана Григорівна ; Київський національний ун-т ім. Тараса Шевченка. - К., 2007. - 113 c.
Короткий огляд (реферат): АНОТАЦІЯ Хома-Могильська С. Г. Крайові періодичні задачі для гіперболічних рівнянь другого порядку. - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.01.02 - диференціальні рівняння. Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2007. Дисертаційна робота присвячена дослідженню крайових періодичних задач для гіперболічних рівнянь другого порядку. Встановлено умови існування періодичних розв'язків вказаних задач. Знайдено точні класичні п, 2л та 4л-періодичні розв'язки крайових періодичних задач. Вказано новий клас функцій, для якого розв'язок крайової 2 ТІ- періодичної задачі має вигляд Сформульовано основну теорему, яка встановлює єдиний формальний розв'язок крайової періодичної задачі у випадку ірраціональності періоду со. Наведено нову схему дослідження розв'язків крайової періодичної задачі для лінійного неоднорідного гіперболічного рівняння, яка дає змогу досліджувати умови існування неперервних розв'язків нелінійних крайових періодичних задач для гіперболічних рівнянь другого порядку. Доведено існування узагальнених розв'язків крайової 2 л-періодичної задачі і встановлено, за яких умов узагальнено неперервні розв'язки можуть бути класичними. Вказано на практичне застосування одержаних результатів для дослідження загальних крайових періодичних задач. Доведено існування гладких розв'язків квазілінійних крайових періодичних задач. Ключові слова: крайова періодична задача, періодичний розв'язок, класичний розв'язок, узагальнено-неперервний розв'язок, умови розв'язності, метод характеристик, клас функцій, оператор, період. ABSTRACT Khoma-Mohyls'ka S. H. Periodic boundary-value problems for the second order hyperbolic equations. - Manuscript. The thesis to obtain Scientific Degree of Candidate of Physical and Mathematical Sciences in specialty 01.01.02 - Differential Equations. Taras Shevchenko Kyiv National University, Kyiv, 2007. The thesis deals with comprehensive research for solutions of the periodic boundary-value problems for the second order hyperbolic equations. Conditions of solvability for these problems are established. Exact classic л, 2 л and 4 л-periodic solutions of the periodic boundary-value problems are found. New class of functions, for which solution of the 2 л:-periodic boundary-value problem is represented by the, is determined. A new scheme for investigation of the periodic boundary-value problems solutions is proposed. It allows investigating of solutions of nonlinear periodic boundary-value problems for the second order hyperbolic equation. The existence of generalized uninterrupted solutions of the 2 л:-periodic boundary-value problems is proved. The obtained results are to be applied for investigation of the periodic general boundary-value problems. The existence of smooth solutions of the quasi-linear periodic boundary-value problems is proved. Key word: periodic boundary-value problems, periodic solutions, generalized uninterrupted solutions, classic solutions, conditions of solvability, the method of characteristics, class of functions, operator, period.
URI (Уніфікований ідентифікатор ресурсу): http://dspace.tneu.edu.ua/handle/316497/2837
Розташовується у зібраннях:Дисертації

Файли цього матеріалу:
Файл Опис РозмірФормат 
дисертація Хоми-Могильської.pdf736.96 kBAdobe PDFПереглянути/Відкрити


Усі матеріали в архіві електронних ресурсів захищені авторським правом, всі права збережені.