Методи та алгоритми опрацювання інформаційних потоків в комп’ютерних мережах за умови застосування еліптичних кривих

Abstract

АНОТАЦІЯ Якименко І. З. Методи та алгоритми опрацювання інформаційних потоків в комп’ютерних мережах за умови застосування еліптичних кривих. - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.05 - комп’ютерні системи та компоненти. - Тернопільський національний економічний університет, Тернопіль, 2012. В дисертаційній роботі вперше розроблено методи, отримано аналітичні вирази характеристик часової складності та розроблено високопродуктивні алгоритми опрацювання ІП у КМ за умови застосування ЕК на основі модульно- матричних операцій в ТЧБ Радемахера-Крестенсона, які склали теоретичну основу зменшення часової складності компонентів алгоритму Шуфа, що на відмінно від існуючих дозволили зменшити часову складність з експоненційної до лінійної або лінійно-логарифмічної. Отримали подальший розвиток методи захисту ІП з використанням ЕК на основі генерування їх параметрів, що дозволило зменшити часову складність алгоритмів пошуку залишків чисел великої розрядності, знаходження НСД, модулярного множення, експоненціювання та пошуку оберненого елементу за модулем за рахунок використання ТЧБ Радемахера - Крестенсона, що дозволило зменшити на 1-2 порядки часову складність базових операцій алгоритму Шуфа. Розроблено високопродуктивні програмно-апаратні засоби реалізації модульних операцій над числами великої розрядності та розроблено схемотехнічні рішення відповідних спеціалізованих процесорів. Результати досліджень використані в навчальному процесі на кафедрах комп’ютерної інженерії та спеціалізованих комп’ютерних систем при викладанні дисциплін: «Комп’ютерні системи», «Захист інформації в комп’ютерних системах», «Проектування спеціалізованих комп’ютерних систем», а також впроваджені на ТОВ ТКБР «Стріла» для захисту інформаційних потоків в дистрибутивних та корпоративних комп’ютерних мережах. Ключові слова: часова складність, теоретико-числові базиси Радемахера- Крестенсона, еліптична крива, алгоритм Шуфа, модулярне множення, модулярне експоненціювання, найбільший спільний дільник, обернений елемент за модулем. ANNOTATION Yakymenko I. Z. Methods and algorithms for processing of information flow in computer networks with using elliptic curves. - Manuscript. Thesis for the Candidate’s degree of engineering science in specialty 05.13.05 - computer systems and components. - Ternopil National Economic University, Ternopil, 2012. In the dissertation paper presents theoretical justification and new solutions of development and improvement scientific problems of efficiency increasing methods and time complexity reducing of software and hardware implementation of processing data flows algorithms in case, when used EC. In first proposed methods, derived analytical expressions of temporal characteristics of complexity and processing algorithms, which developed high information flow in computer networks, in case of elliptic curves using based on modular-matrix operations in TDB Rademacher-Krestenson, which passed the theoretical basis for reducing time complexity of S^oof algorithm components and allowed to reduce the time complexity from exponential to linear or quadratic. Information providing of computerized system for the stability measurement of EC S^oof algorithm, based on parallelization process subtasks optimization had been improved, thus improving the assessment accuracy of resistance level of information flow in existing and created computer networks. The methods of protecting information flows using the EC, based on generation of their parameters, received further development, thus allowing to reduce the time complexity of search algorithms remains large numbers, finding the greatest common divisor, modular multiplication, exponentiation and finding the inverse element for the module by using TDB Rademacher-Krestenson which allowed to reduce by 1 -2 orders of time complexity of S^oof algorithm basic operations. A high-performance software and hardware implementations of modular operations realisation on large numbers had been developed and designed circuit solution of the corresponding processors. Results of the research used in the educational process at Department of Computer Engineering and Specialized Computer System at teaching subjects: "Computer Systems", "Research and design of computer systems and networks", "Information protection in computer systems", “Design of specialized computer systems and implemented on Ltd. TKBR "Strila" for the information flow protecting in distributed and corporate computer networks. Keywords: time complexity, theoretical and numerical bases of Rademacher- Krestenson, elliptic curve, S^oof algorithm, modular multiplication, modular exponentiation, the greatest common divisor, inverse element for the module.